三角形的外角和是内角和的多少

三角形的外角和是360度。要理解为什么外角和是360度，我们需要首先了解三角形的内角和公式。对于任意一个三角形，其三个内角的和总是固定为180度。这是因为三角形可以看作是直线的两个分支，内角和必须保持为180度以满足直线的性质。

现在让我们来看看三角形的外角。对于任意一个三角形，其三个外角完全覆盖了整个平面。我们可以将其中一个外角叫做"外角A"，它是一个顶角，位于三角形的一个顶点。其他两个外角分别是与顶角A相邻的角。将这两个相邻的外角叫做"外角B"和"外角C"。

现在我们来看看这三个外角的和。首先，我们知道外角A是三角形内角A的补角。这意味着外角A + 内角A = 180度。同样地，外角B + 内角B = 180度，外角C + 内角C = 180度。将这三个等式相加，得到外角A + 外角B + 外角C + 内角A + 内角B + 内角C = 540度。

然而，我们还要考虑到三角形三个内角的和等于180度。这意味着内角A + 内角B + 内角C = 180度。将这个等式带入上面的等式中，就得到了外角A + 外角B + 外角C + 180度 = 540度。通过简单的计算，我们可以得到外角A + 外角B + 外角C = 360度。

所以，三角形的外角和是360度。这意味着任意一个三角形的三个外角加起来总是等于360度。不管这个三角形的形状、大小如何，其外角和都保持不变。这个结论对于所有三角形都是成立的，无论是等腰三角形、等边三角形还是一般的三角形。